共庆“国际数学日” | 九位菲尔兹奖、图灵奖级专家如何看待“AI与数学”

2026年3月14日，第七届国际数学日，全球主题为“数学与希望”。在这个纪念数学常数π的日子里，SAIR Foundation完成了一项前所未有的学术集结：一次性访谈九位横跨数学与计算机科学领域的顶尖思想家，包括菲尔兹奖得主陶哲轩（Terence Tao）、蒂莫西·高尔斯（Tim Gowers）、迈克尔·弗里德曼（Michael Freedman），以及图灵奖得主约翰·轩尼诗（John Hennessy）、杰夫·乌尔曼（Jeff Ullman）、曼努埃尔·布鲁姆（Manuel Blum） 等泰斗级人物。

这是一次史无前例的对话。当数学的直觉之美遇上人工智能的逻辑之力，我们正站在科学发现的范式转折点上。这场访谈是对学科前沿的巡礼，是在生成式AI“幻觉”频出、算力狂飙的当下，对人类智慧与机器智能关系的深度拷问。

SAIR Foundation期望借此契机，集结全球智慧，共同破解AI与数学融合发展的时代命题。

数学，不再是“一个人的学问”

在传统认知中，数学研究往往是孤独的旅程，一张纸、一支笔、一个大脑。然而，AI的介入正在打破这一延续千年的图景。

菲尔兹奖得主陶哲轩在寄语中指出，数学虽无形却无处不在，而AI正在让这种无形变得可触及。

数学是实验成本最低的领域，因而成为AI压力测试的理想环境。如今的AI已不再是那个“低效的研究生”，它能在组合数学中解决尘封已久的多种问题，能快速生成引理供数学家筛选。

未来的数学研究将像现代工业一样实现分工：人类负责制定策略与审美判断，AI负责执行计算与验证，而Lean等形式化工具则充当“监工”。这种从“手工作坊”到“工业化生产”的跃迁，将是数学领域最深刻的变革。

创造力边界：AI是“填空者”，人类是“跳步者”

尽管AI在数学上突飞猛进，但关于“创造力”的归属，专家们给出了近乎一致的审慎态度。

数学家、前香港科技大学校长Tony Chan提出了一个精妙的比喻：目前的AI本质上是“插值”，它能完美地连接已知的数据点，填补逻辑的空白；但人类智慧，尤其是像爱因斯坦、达尔文这样的巨匠，擅长的是“跳步”，也就是“ extrapolation”（外推）。爱因斯坦的相对论并非基于海量数据，而是源于思想实验。Tony Chan强调，AI或许能成为科研的“显微镜”或“加速器”，但发现新定律、提出新范式，目前仍看不到机器能替代人类的迹象。

菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯则从教学与人才选拔的角度发出警示。他将AI比作当年的计算器，虽然计算器能算出平方根，但学生仍需理解乘法的原理。同理，在AI时代，数学教育不能沦为“黑箱操作”。他提出了一个核心观点：“煮熟的天赋”不如热情重要。未来，理解AI为何犯错、能在AI生成的茫茫证明中嗅出“美感”与“正确性”的人，将成为稀缺资源。

验证与形式化：给AI戴上“紧箍咒”

AI的创造力伴随着与生俱来的缺陷：幻觉。如何让AI的推理可信？答案或许在于数学本身。

Lean定理证明器创始人、AWS高级首席科学家Leo de Moura指出，AI的强大与幻觉是一体两面。他的解决方案是将AI与Lean结合：让AI负责天马行空地提出思路，让Lean负责一丝不苟地验证正确性。Leo乐观地展望，这种组合将使得数学研究团队规模变小但产出剧增，重复性的“机械证明”工作将被取代，而人类将专注于更高层次的抽象和问题设计。

图灵奖得主迈克尔·弗里德曼分享了他使用AI的切身感受。他发现，AI在代数、概率论等领域表现出色，但在分析学领域则力不从心。这或许揭示了不同数学分支内在的“粗糙度”，有些领域像光滑的金属，有些则充满毛边。弗里德曼认为，当我们试图将数学家的直觉翻译给AI时，最大的挑战在于AI的“自回归”本质：一旦跑偏，很难拉回。因此，未来的突破点在于“能量基础模型”和与形式化系统（如Lean）的深度交互，让每一步推理都有据可查。

教育与社会：培养“有点奇怪”的下一代

当AI可以完成程式化的工作，人类应该学什么？

图灵奖得主、斯坦福大学前校长约翰·轩尼诗给出了简洁而有力的回答：“去学统计学。” 在他看来，AI时代，统计学已成为数学中极其重要的分支。理解不确定性、理解数据的分布，是驾驭AI而非被AI驾驭的关键。

图灵奖得主杰夫·乌尔曼则从更宏大的社会视角看待变革。他以工业革命和编程语言的发展类比，认为AI不会消灭工作，但会改变工作的形态。未来的程序员可能会更少，但每个程序员的生产力将倍增。对于社会适应性问题，乌尔曼引用了《星际迷航》中的愿景：也许我们每周只需工作20小时，剩下的时间由AI创造的财富支撑，人类则去从事更有创造性的休闲与体验产业。但他同时警告，具备独立思想和“自由意志”的真正通用人工智能（AGI），仍需根本性突破，短期内难实现。

图灵奖得主曼努埃尔·布鲁姆与数学家莱诺·布鲁姆这对学术伉俪，则把目光投向了更遥远的“意识”领域。他们提出的“意识图灵机”模型，试图从理论计算机科学的角度拆解意识。这不仅是AGI的终极追问，也是数学与神经科学交汇的无人区。

关于人才的独特性，迈克尔·弗里德曼的见解尤为动人。他呼吁年轻人要珍视“异质性”。在互联网和AI都在趋同化表达的今天，拥有一种“奇怪”的视角、一种非主流的思维方式，将成为人类相对于机器的最大优势。“发型奇怪一点没关系，但思想一定要奇怪。”

从“隐于无形”到“无处不在”

陶哲轩在寄语中说：“Math is everywhere, but it‘s invisible.”（数学无处不在，却又隐于无形）。AI的出现，正在将这些无形的数学规律显性化，变成可对话、可协作、可验证的对象。

一次性集结九位菲尔兹奖与图灵奖得主，不仅是SAIR Foundation在推动跨学科研究上的里程碑，更是时代转向的信号。我们正站在一个十字路口：一边是数学作为科学之母的悠久传统，另一边是人工智能作为新质生产力的狂飙突进。

正如Tony Chan所言，AI擅长的“填空”与人类擅长的“跳步”必须结合。在通往AGI的路上，数学既是工具，也是护栏；既是试验田，也是终极裁判。SAIR Foundation愿与全球科学家、研究者及数学爱好者一道，破题AI与数学融合发展，让这场始于π的对话，延续为一场永不落幕的探索。

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“在这个国际数学日，让我们铭记：数学不仅是理解世界的语言，更是创造未来的蓝图。”

—— SAIR，与思考者同行

关于SAIR Foundation

科学与人工智能研究基金会（SAIR Foundation）成立于2025年，是一家由菲尔兹奖得主陶哲轩教授发起、多位诺贝尔奖得主及全球顶尖科学家共同指导的非营利性研究机构。基金会致力于解决科研体系的结构性瓶颈，通过跨学科的全球协作，以科学、安全的方式加速向通用人工智能（AGI）和超级人工智能（ASI）的演进。

基金会的特色在于：构建全球顶尖科学家网络，汇集数学、物理、计算机等领域的诺贝尔奖、图灵奖、菲尔兹奖得主，形成跨学科智囊团；专注科研范式变革，不仅关注AI技术应用，更关注如何重构科研基础设施、流程和评价体系；强调科研成果可验证与可重复性，将“可验证性” 作为核心原则，应对AI在科研中的“幻觉” 问题；长期主义视角，关注科研生态的可持续发展，防止知识断代和人才流失。